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La famille Iraloin part en vacances

Écrit le 04/03/2003 @ 15:20 par Drizzt

Entertainement - HumourLa famille Iraloin, comme tous les ans, part en vacances. Comme le voyage est éprouvant avec les enfants qui se chamaillent sans arrêt, Mr Iraloin décida de faire plusieurs escales. Il fit la moitié de la distance plus un km avant de faire un premier arrêt. Il fit la moitié de ce qu'il restait à parcourir plus un km avant de faire sont 2e arrêt. Avant le 3e arrêt, il parcourut la moitié de ce qu'il restait à faire plus un km. Enfin, il parcourut la moitié de ce qu'il restait à faire plus un km et la famille était arrivée à destination. Combien de km Mr Iraloin a-t-il conduit?

Vu que je suis au travail, je n'ai pas le temps d'y penser.. alors je vous laisse l'énigme que ma soeur m'a laissée Wink

Commentaire par nomiya  Score: 2
Écrit le: 04/03/2003 @ 22:02

je suis hyper poche en maths (je suis en arts&lettres, c'est pas pour rien!). mais après une légère analyse, j'en viens à la conclusion suivante: la famille Iraloin a parcouru 64 kilomètres.

mon calcul était très possiblement erroné, mais voici le raisonnement que j'ai suivi:

avant le premier arrêt, la famille a conduit la moitié du trajet plus 1 km, donc 50% du trajet. entre le premier et le deuxième arret, c'est encore la moitié de ce qui reste plus 1 km, donc 25%, ensuite (même chose) donc 12,5% et pour finir 6,25%.

il nous manque donc 6,25 pourcents dans le trajet. mais on a 4 kilomètres. donc supposons que ces 4 kilomètres constituent 6,25% du trajet, on obtient un trajet total de 64 km.

corrigez-moi (dans le sens de donner la bonne réponse, pas dans le sens de donner la fessée!) si je me suis trompé!

Commentaire par Drizzt  Score: 0
Écrit le: 04/03/2003 @ 22:29

Ton raisonnement est tout à fait logique. J'arrive à la même réponse..

Je vais y aller pour 64KM moi aussi.. mais je ne connais pas la vrai réponse.. encore Razz

Commentaire par Nick  Score: 2
Écrit le: 04/03/2003 @ 23:06

Ton raisonnement est tout à fait logique


Je te pensais mieux que ca Drizzt...

Comment pouvez-vous espérer arriver à une bonne réponse en partant à l'envers...

Mauvaise nouvelle : la réponse est 30...

J'aimerais bien que Nomiya m'explique clairement sa démarche, je suis curieux de voir comment il a procédé !!

Après une brève analyse de la méthode à Nomiya j'ai conclu (je ne suis pas sur...) qu'il considère la moitié + 1 comme étant 50%... si c'était 50%, ca aurait été la moitié, non ?

Alors ton calcul aurait du être le suivant : (x/2)+1 pour le premier arrêt. Mais de cette facon, on ne peut pas trouver la distance parcourue au deuxième arrêt et donc le calcul ne permet pas d'arriver à la réponse...

Essayez 64 en partant du début et vous n'arriverez pas à destination en 4 arrêts.

Je vous laisse le plaisir de trouver comment arriver à 30 (ne vous inquiéter pas, ce n'est pas très difficile)

Commentaire par Alexandre  Score: 1
Écrit le: 05/03/2003 @ 00:14

Bande d'incultes! C'est évident que ça fait 30km. J'ai même la démarche sur papier.

Revoyez vos math algébriques de secondaire 1. C'est vraiment pas compliqué... Je vous laisse le temps d'y penser.

Commentaire par Drizzt  Score: 0
Écrit le: 05/03/2003 @ 06:58

Comme j'ai dis, j'ai trouvé le raisonnement logique et j'ai vérifié le calcul..

Mais.. je viens de le refaire différamment et j'arrive à 64...

x/2+1+x/4+1+x/8+1+x/16+1=x
15x/16+4 = x
donc 4 = 1x/16
donc 4*16 = x
donc x=64

de kossé que j'ai fait de pas correct alors?

Commentaire par Drizzt  Score: 0
Écrit le: 05/03/2003 @ 09:05

J'ai trouvé mon erreur.. je regarde ça plus tard..

Commentaire par Alexandre  Score: -1
Écrit le: 05/03/2003 @ 10:18
Commentaire par Drizzt  Score: 0
Écrit le: 05/03/2003 @ 10:36

J'étais debout depuis un petit bout Razz
Mais ne te demande pas pourquoi ça marche pas....

Commentaire par Alexandre  Score: 2
Écrit le: 05/03/2003 @ 16:05

l'erreur, c'est de repartir avec x : x/2, x/4, x/8 et x/16. C'est faut car il y a 1km de parcouru de plus que la moitié au début, ainsi de suite.

Commentaire par Alexandre  Score: 2
Écrit le: 05/03/2003 @ 16:15

Nick : Pour completer l'idée de Djeezus, le premier serait x/2+1 et le deuxieme (x-(x/2+1))/2+1 et ainsi de suite
Bonne chance !!

Commentaire par Drizzt  Score: 0
Écrit le: 05/03/2003 @ 16:16

C'est l'erreur que j'avais trouvé.. mais je n'ai pas encore fait le calcul..

Commentaire par nomiya  Score: 2
Écrit le: 05/03/2003 @ 17:00

ah! je viens de comprendre mon erreur là...

au moins, j'ai tenté une réponse! Big Grin

Commentaire par Nick  Score: 2
Écrit le: 05/03/2003 @ 21:33

Je vais donc vous donner la facon de procéder. Puisqu'à la fin il fait la moitié de la distance restante + 1km et se rend à destination, il faut donc qu'il reste 2 km à faire (2/2+1) fait effectivement 2.
Ensuite pour le troisième arrêt, nous savons qu'après le deuxième arrêt il reste deux km. Donc, avant le troisième arrêt, il restait 6 km (6/2+1=4) soit la différence entre 6 et 2. Nous pouvons procédé ainsi jusqu'à temps que l'on revienne avant le premier arrêt pour trouver 30.

J'ai essayé, comme vous de le faire en partant du début pout terminer avec le quatrième arrêt et sa se complexifie très rapidement. Ce n'est pas impossible mais c'est tellement compliqué que je n'ai pas voulu complété les 3 pages de calcul que j'avais commencé... Frown

Voici donc la démarche par écrit : Image Voila, ce n'était pas très compliqué Razz

Commentaire par Drizzt  Score: 0
Écrit le: 05/03/2003 @ 22:04

Avec quoi t'as fais ces explications là?

Commentaire par Alexandre  Score: 2
Écrit le: 05/03/2003 @ 22:05

Maple V pour les initiés...

Commentaire par Drizzt  Score: 0
Écrit le: 05/03/2003 @ 22:12

Ce que je pensais.. mais je n'étais pas certain.

J'en ai jamais eu de besoin.. alors.. Wink

Commentaire par Tchibou  Score: 2
Écrit le: 06/03/2003 @ 16:33

Moi j'ai pris mon crayon et j'ai fait des ti dessins... je voulais pas me casser la tete avec des calculs (de toute facon je suis visuelle ca va mieux de meme pour moi). J'arrive a la meme réponse que Nick: 30 km. D'apres vos commentaires on dirait que c'est la bonne réponse! Smile

Commentaire par Nick  Score: 1
Écrit le: 09/03/2003 @ 21:47

En effet, c'est la bonne réponse ! Smile


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